● 1.3. Rappels des types de sollicitations
Les éléments de
l'ossature assurent la reprise de l'ensemble des charges qui agissent sur la construction.
Pour chaque élément constitutif, on procède à l'analyse
de l'effort (nature et intensité) qu'il doit supporter, depuis le haut
vers le bas de la construction.
Il existe quatre sollicitations de base auxquelles
un solide peut être soumis.
L'effort
normal regroupe les efforts de traction et de compression et désigne une
sollicitation pour laquelle les forces extérieures appliquées au
solide sont deux à deux égales et opposées.
La direction
de ces efforts est la fibre moyenne des éléments, droite symbolique
passant par le centre de gravité de toutes les sections perpendiculaires
à l'axe de cet élément (sections droites).
En construction
métallique, et plus généralement dans le cas d'application
de bâtiments de logements, les éléments de la structure, tels
que les barres et les poteaux, soumis à ce type de sollicitations ont des
formes droites et oblongues.
Notion de contrainte
En application
des lois d'équilibre et de la théorie de la résistance des
matériaux, une force ponctuelle N, à laquelle est soumise un élément
et agissant perpendiculairement à sa section droite, est équivalente
à la somme des forces élémentaires réparties sur la
section S sur laquelle elle s'applique, transformant cette force ponctuelle en
pression uniforme appelée contrainte.
N
= σ.S
Une phase importante du calcul des structures
consiste à maintenir cette contrainte inférieure à une valeur
donnée, appelée contrainte admissible (σA).
L'effort transmis conservant la même intensité sur toute la longueur
de l'élément, la valeur de la contrainte est donc inversement proportionnelle
à la sectionσt ≤ σa
soit N/S ≤ σa
Traction
Ici, seul un effort normal s'applique sur le solide. Le moment de flexion et l'effort
tranchant sont nuls.
Soumise à un effort de traction, une barre de
longueur L et de section constante S s'allonge d'une longueur l. Le rapport l/L,
désignépar ε, est appelé allongement
relatif. Par la loi de Hooke, on montre que ε est proportionnel
à la contrainte σ.
σ = N/S
ε = Δℓ/L
La résistance mécanique d'un élément sollicité à la traction est indépendant de la forme de la section et, pour une section identique, la résistance mécanique est indépendante de la longueur de l'élément.
Compression simple
A l'inverse de la traction, le phénomène de compression simple engendre
un raccourcissement du solide. Une fois passé le domaine élastique,
le solide s'écrase ou se rompt.
La compression simple ne s'observe
que sur des éléments courts, dont la hauteur est inférieure
à six fois la longueur. Au-delà de ces proportions apparaissent
des phénomènes d'instabilité comme le flambement, traité
plus loin.
Une force s'applique
selon une direction perpendiculaire à l'axe de l'élément
entraînant une déformation, la flèche. Les calculs de vérification
à la flexion sont déterminés à partir des caractéristiques
géométriques de l'élément : le moment d'inertie I
et le module d'inertie W.
Condition de résistance à la charge : σ = M/W
avec M : moment de flexion
W
: module d'inertie de flexion
Condition de flèche : f
= α PL³/EI
avec P : charge non pondérée
L : portée
E
: module de Young
I
: moment d'inertie du profil
α
: coefficient dépendant des conditions d'appuis et de chargement
1 Principes généraux de conception
1.1
Atouts de la construction à ossature métallique
1.2 Fonction essentielle et composition de la structure
1.3 Rappel des types de sollicitations
•
Effort normal
• La flexion
• Le cisaillement
• La
torsion
• Le flambement
1.4 Articulation
ou encastrement et choix d'un système porteur
1.5 Actions
et charges
1.6 Règles de calcul
2 Ossature poteaux-poutres
3 Schéma
unifilaire
Le
cisaillement, aussi appelé effort tranchant, résulte de l'action
combinée de deux forces parallèles et de sens opposés qui
se caractérise par la propension au glissement relatif des éléments
considérés.
Apparaissant simultanément avec la flexion simple, le cisaillement est
très élevé au droit des appuis et des assemblages.
La
contrainte s'exprime par le rapport de l'effort tranchant par la section sollicitée
:
τ = T/S
En construction, seul l'acier possède
une capacité de résistance au cisaillement presque équivalente
à sa résistance à la compression et à la traction.
Le phénomène de torsion naît souvent de
la combinaison de contraintes : compression, traction, flexion, et se traduit
par la rotation des sections les unes par rapport aux autres autour de l'axe neutre.
Les calculs sont complexes et les dispositions constructives délicates.
De manière générale, la disposition pertinente des assemblages
d'une construction permet d'éviter les risques de torsion accidentelle.
Le cas échéant, les profils creux offrent la meilleure réponse
pour ce type de sollicitations.
Évoquéplus
haut, le phénomène d'instabilité dû au flambement est
associé à la sollicitation en compression. En effet, la résistance
d'un solide soumis à une compression simple dépend aussi de sa longueur.
Sous une charge axiale, un solide haut et de faible section a une propension à
ployer sous l'action de cette charge.
La formule définissant la charge
axiale qui entraîne la ruine du poteau par flambement est exprimée
comme suit :
F = π²
El / lf²
avec
E : module de Young
I : moment d'inertie de la section
lf : longueur de
flambement de la section
La longueur de flambement d'un élément
dépend à la fois de sa longueur mais aussi de la nature de ses liaisons
avec le reste de la structure.
• A : articulation aux deux extrémités
lf = l
•
B : encastrement aux deux extrémités
lf =
l/2
• C : encastrement à une extrémité
lf = 2l
Dans le
cas des constructions de type poteaux-poutres, le flambement est un paramètre
essentiel.
1 Principes généraux de conception
1.1
Atouts de la construction à ossature métallique
1.2 Fonction essentielle et composition de la structure
1.3 Rappel des types de sollicitations
• Effort
normal
• La flexion
• Le
cisaillement
• La torsion
•
Le flambement
1.4 Articulation ou encastrement et
choix d'un système porteur
1.5 Actions et charges
1.6 Règles de calcul
2 Ossature
poteaux-poutres
3 Schéma unifilaire